현도고양이 님의 블로그

목차1. 양자계의 기본 구성 단위: 큐비트와 힐베르트 공간2. 상호작용 해밀토니안: Ising 및 Heisenberg 모델3. 상호작용 연산자의 수학적 성질과 분해4. 양자 알고리즘 설계에서의 상호작용 모델의 응용1. 양자계의 기본 구성 단위: 큐비트와 힐베르트 공간양자계에서 정보의 최소 단위인 큐비트(qubit)는 고전적 비트와 달리, 0과 1의 이진 상태를 동시에 표현할 수 있는 중첩(superposition) 상태를 가집니다. 수학적으로 큐비트는 2차원 복소수 힐베르트 공간(complex Hilbert space) 위에 정의되는 벡터로 표현되며, 일반적인 상태는 ∣ψ⟩=α∣0⟩+β∣1⟩|\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle∣ψ⟩=α∣0⟩+β∣1⟩ 형태로..

목차1. 양자 얽힘과 다체계 구현의 이론적 배경2. 다체 얽힘 생성 실험의 주요 접근법3. 기술적 도전과 얽힘의 확장성 문제4. 미래 응용 가능성과 과학기술적 의미1. 양자 얽힘과 다체계 구현의 이론적 배경양자 얽힘(quantum entanglement)은 양자역학에서 가장 기이하면서도 핵심적인 현상 중 하나로, 두 개 이상의 입자 상태가 서로 독립적으로 존재하지 않고 하나의 통합된 양자 상태로 결합되는 현상을 의미합니다. 특히, 얽힘 상태에 있는 입자 중 하나에 대한 측정 결과가 다른 입자의 상태에 즉각적인 영향을 미친다는 사실은 아인슈타인조차 “유령 같은 작용(spooky action at a distance)”이라 불렀을 정도로 직관적인 이해를 어렵게 합니다. 이러한 얽힘 현상은 기본적으로 두 입자..

목차1. 고전 정보 이론과 샤논 엔트로피의 한계2. 폰 노이만 엔트로피: 양자정보의 정의3. 양자 엔트로피의 역설과 정보의 보존4. 양자 정보 이론의 확장과 철학적 함의1. 고전 정보 이론과 샤논 엔트로피의 한계고전 정보 이론은 1948년 클로드 샤논(Claude Shannon)의 연구에 의해 체계화되었으며, 정보의 양을 엔트로피라는 개념으로 수학적으로 정의한 것이 특징입니다. 샤논 엔트로피는 확률 분포에 기반하여 메시지의 불확실성을 측정하고, 통신 채널에서의 정보 전송 효율성과 오류율 등을 계산하는 데 있어 중심적인 역할을 수행합니다. 샤논의 이론은 디지털 통신, 데이터 압축, 암호화 기술 등 정보기술의 근간을 이룬 중요한 업적이지만, 이 이론은 전적으로 고전 물리학의 틀 위에서 전개된다는 한계를 가지..